F = 1/2 * р * V^2 * Cy * S, где F — подъемная сила, р — плотность воздуха, V^2 — квадрат приборной скорости, Cy — коэффициент подъемной силы, линейно зависящий от угла атаки, S — площадь крыла.

Загоним плотность, квадрат приборной скорости (мы предполагаем, что в нашем эксперименте это величина постоянная), коэффициент зависимости Сy от угла атаки и площадь крыла в один коэффициент, который обозначим буквой k. Тогда выражение для подъемной силы приобретет вид:

F = k * alpha, где alpha — угол атаки. Тогда выражение для избыточной, то есть превышающей вес самолета подъемной силы delta F будет выглядеть как:

delta_F = k * delta_alpha, где delta_alpha есть зависящий от времени избыточный угол атаки. Но ведь этот delta_alpha можно выразить через вертикальную скорость. При начальной вертикальной скорости он равен углу снижения, а при конечной (нулевой) он равен нулю. Напрашивается выражение: delta_alpha (t) = b * v(t), где b — постоянный коэффициент, а t — время. Тогда выражение для избыточной подъемной силы приобретает вид:

delta_F = k * b * delta alpha(t).

Займемся коэффициентами k и b.
Коэффициент k легко найти, поделив вес самолета на угол атаки до начала маневра. Обозначим его alpha_V, чтобы было видно, что это угол атаки, соответствующий в стабилизированном полете без перегрузок приборной скорости V. Итак:

k = mg / alpha_V.

Коэффициент b равен отношению начального избыточного угла атаки к начальной вертикальной скорости. Но по условию задачи начальный избыточный угол атаки равен углу снижения глиссады, а начальная вертикальная скорость равна установившейся вертикальной скорости снижения по глиссаде до начала маневра. Поэтому

b = Угол глиссады / v_сниж.

Угол глиссады в наших предположениях равен отношению v_сниж к приборной скорости V. Поэтому

b = 1 / V.

Таким образом, произведение коэффициентов k и b будет выглядеть как

mg / (V * alpha_V).

Правая часть нашего дифференциального уравнения приобретает вид:

-mgv(t) / (V * alpha_V).

Масса содержится также и в левой части дифференциального уравнения, поэтому она из уравнения выпадает.

Таким образом, в уравнении не содержатся в явном виде ни масса, не площадь крыла. Однако, на самом деле они «сидят» в выражении V * alpha_V. Возьмем любой самолет и посчитаем для него значение V * alpha_V для какой-нибудь приборной скорости. Затем нагрузим этот самолет и снова посчитаем это значение для той же скорости. Оно будет уже другим — той же приборной скорости будет соответствовать другой, больший угол атаки. То же самое и с площадью крыла.
Почему у легких и тяжелых самолетов время нашего маневра будет похожее? Потому же, почему легкие и тяжелые тела падают на землю с одинаковой высоты за одинаковое время. Да, Ан-24, массой 20 тонн, это махина. Но ведь и крыло у этой махины не от Сессны. Оно создает соответствующую большой массе большую подъемную силу. А значит, и избыточная подъемная сила при нашем маневре будет велика и «поборет» большую инертность самолета.
Надеюсь, я вас убедил. Главное теперь, чтобы в этих моих таких убедительных рассуждениях не обнаружилось ошибки :). Но если она и обнаружится, буду только рад, если вы мне на нее укажете.

Вчера я провел обсуждаемый тест в симуляторе. Сначала на дефолтных Боинге 737 и Сессне 172. Стрелка вариометра приходит к нулю примерно через 4 секунды после начала маневра. Если учесть запаздывание вариометра, реализованное в симуляторе, то эти результаты говорят, видимо, все-таки, в пользу моей математической модели.
Затем провел эксперимент с Ан-24, аналогичный вашему (те же скорость, угол снижения и высота). Стрелка приходит к нулю секунд за 8, при этом приборная скорость не успевает сильно упасть. Стрелка указателя перегрузки возвращается к нулю секунды через 4. То есть, все происходит примерно в два раза дольше, чем у дефолтных моделей.
А вот при снижении на Ан-24 с приборной скоростью 200 км/ч по глиссаде в посадочной конфигурации происходит что-то странное. Сразу скажу, что тест этот я проводил ночью, довольно уставший, поэтому мог что-то воспринять не так. Хорошо, если бы вы перепроверили мои результаты. Так вот, если увеличить тангаж на 3 градуса, стрелка вариометра проходит только половину пути до нуля и там застывает. То есть, вместо перехода в горизонтальный полет происходит уменьшение угла снижения в два раза. Для того, чтобы все-таки загнать стрелку на ноль, в эксперименте приходится применять увеличение тангажа не на 3, а сразу на 6 градусов. Приборная скорость во всех случаях не успевает сильно упасть.
Конечно, в случае с полностью выпущенными закрылками в математическую модель нужно внести коррективы. Ведь в этом случае те секции крыла, на которых установлены закрылки, работают на углах атаки, близких к критическим или даже на закритических. Поэтому при увеличении тангажа эти секции крыла не дают пропорционального увеличения подъемной силы. Но сваливания при этом не происходит, т.к. остальные секции работают на «нормальных» углах атаки. Таким, образом, для случая с закрылками в формулу для времени маневра нужно внести повышающий коэффициент. Но горизонтальный полет все равно должен достигаться, пусть и медленнее.
Еще не совсем понятно поведение указателя угла атаки. При скорости 300 км/ч угол атаки равен примерно трем градусам. При разгоне до 350 км/ч угол атаки, по идее, должен уменьшиться пропорционально квадрату отношения скоростей, т.е. до 2,2 градусов. А он падает до одного. Может быть, просто у реального Ан-24 угол атаки измеряется не относительно направления нулевой подъемной силы, а относительно, скажем, строительной оси?
Не хочу только, чтобы вы восприняли все эти вопросы как желание покритиковать модель и вашу работу. Что я пришел «весь в белом» и начал тыкать всех носом в какие-то несоответствия. Конечно, это не так. Просто я хочу разобраться в этом. Ведь на то и форум. Вполне может в итоге обсуждения оказаться, что причина моих вопросов в том, что я не знаю каких-либо общеизвестных для авиаинженеров вещей, ведь у меня нет авиационного образования.

Karasik, 1.11.2008 13:41, написал:

Я об этом хотел написать вчера, но вы сами догадались, что зависимость от отношения масса/площадь содержится в начальном угле атаки. Именно такая формула у меня получилась изначально. Я проверил ваш первоначальный вывод, пришел к выводу, что он правильный при данных предположениях и допущениях, но сперва не мог понять, что же не так… но потом проделал то, что вы сейчас показали.

Кстати коэффициент пропорциональности А известен. Он равен А=6.16 для данной модели (может немного ошибаюсь, но около того должно быть для текущей динамы).

На основе этой формулы я и проводил эксперименты.

Пусть имеем начальные данные:
Плотность у земли для стандартных условий p=1.2255 kg/m^3, Масса m = 20000 kg, А=6.16, Скорость горизонтальная V=382.3 km/h = 106.2 m/s , Вертикальная начальная скорость v_in = 4.25 m/s , Вертикальная конечная скорость v_f = 0.5 m/s, Начальный тангаж pitch_in=-1.7 deg, Начальный угол атаки AoA_in=0.6 deg. Все эти параметры у меня фиксируются с помощью тестовой панели, приспособленной для тестирования динамики. Угол атаки отличается от истинного угла атаки на 3 градуса, то есть, к значению на индикаторе надо прибавлять в уме 3 градуса. Это особенности динамики, которые не учтены в приборе.

Подставляя эти данные в формулу, имеем:
T = [2m / SрVA] * ln{v нач / v кон} = [2*20000/(72*1.2255*106.2*6.16)] * ln{4.25/0.5} = 1.5 sec

Да, получается примерно такое же время как и вы получали (в ранних вычислениях у меня ошибка была).

Для эксперимента мы должны знать на какой угол нам изменит тангаж, он вычисляется по формуле
alfa_slope = arctan(v_in/V)… для малых углов можно приближенно считать
alfa_slope = arctan(v_in/V) = v_in/V = 0.04 rad = 2.3 deg
pitch_new = pitch_in + alfa_slope = -1.7 + 2.3 = 0.6 deg

То есть, в эксперименте нам нужно изменить мгновенно угол тангажа с -1.7 до 0.6. Я делал несколько экспериментов, и скажу, что провести чистый эксперимент крайне тяжело. Происходило примерно так. С помощью АП я добивался устойчивого снижения с постоянными горизонтальной и вертикальной скоростями. Потом в течении одной двух секунды менялся тангаж … вот тут то и сидит главная проблема, поменять быстро тангаж на нужную величину в ручную очень трудно, отклонения всегда будут. Но тем не менее я попробовал оценить хотя бы примерно. Результат такой: уже в течении изменении тангажа горизонтальная скорость уменьшилась на 5 км/ч, вертикальная по прибору уменьшилась с -4.24 до -3.16 м/с. И потом, в течении 2-3 секунд вертикальная уменьшилась до -0.4 м/с, а горизонтальная до 372 км/ч.
Кстати, перегрузка при таком взятии штурвала на себя, достигла более 2-ух (что уже является опасным для гражданского крафта).

Вывод такой, что с учетом неточностей и задержек в эксперименте и таких потерь горизонтальной скорости (изменение на 10 км/ч это уже существенное изменение) время изменения горизонтальной скорости в неплохом согласии с расчетной формулой. То, что происходят такие задержки это нормально, так как это обусловлено поступательной и вращательной инерционностью машины и определенной эффективностью руля высоты (которая не бесконечна).

Поэтому, я считаю, что поведение данной модели Ан-24 адекватное и изменения в движении происходят в разумных пределах обусловленных инерционными характеристиками самолета.
Или вы хотите, чтобы Ан-24 реагировал мгновенно на изменение рулей как Миг-29 ?

nso64, 1.11.2008 21:29, написал:

Олег, любая формула имеет ограничения и приближенно описывает реальность. Но именно с помощью этих формул и проектируются самолеты, а в нашем случае, с помощью них создан симулятор. Так что звиняй, но с ними приходится иметь дело, чтобы что-то понять и оценить… иначе никак.

А обсуждаем вот что. Самолет идет со снижением, к примеру в глиссаде, с углом снижения скажем в три градуса. Если увеличить УА на величину угла снижения при сохранении приборной скорости, то самолет перейдет в горизонтальный полет. Это можно доказать логически, математически и в конце концов показать в симе. Karasik говорит, что при таком изменении УА у Ан-24 проходит слишком много времени, за которое он успевает терять слишком много скорости и приходится увеличивать УА на бОльшую величину чем угол снижения, чтобы перейти в горизонтальный полет.

Пока писал, ты уже успел добавить.
Под понятием «мгновенно» тут подразумевается достаточно быстро по сравнению с другими процессами, такими как, к примеру, изменение приборной скорости. Да, при этом будет перегрузка, но это не отменяет законов аэродинамики, допуская, что самолет выдержит перегрузку.

Но именно из-за превышения допустимых перегрузок изменять УА нужно плавно, что в свою очередь приведет к достаточно большому изменению скорости и рассуждения Karasik в этом случае теряют силу.

Но такой процесс можно рассмотреть в исследовательских целях, нам никто это не запрещает.

Karasik, 5.11.2008 10:34, написал:

Ок, пробуйте протестировать, дело нужное для исследования среды симулятора. Только желательно иметь тест-панель с набором необходимых параметров для точного замера. К примеру вот эта http://www.mudpond.o…auge_index.html

Вариометр имеет запаздывание и у дефолтных моделей. Вопрос, на сколько сильно это запаздывание.
Его можно регулировать в aircraft.cfg в секции
[pitot_static]
vertical_speed_time_constant=1

чем больше значение, тем мгновеннее действует вариометр. Для значения 10, должен по идее действовать почти мгновенно … Тоже можно поэксперементировать.

1) По прежнему НАС-1 занижает пройденный путь. Раньше занижала на 10%, теперь, в новом пакете, на 5%. В этом легко убедиться, если включить предварительно обнуленные счетчики точно над VOR-DME и сравнивать показания счетчика «С» с показаниями дальномера. Значение на ЗУК при этом должно совпадать с путевым углом, а высота быть небольшой, чтобы исключить влияние эффекта наклонной дальности. Разница в показаниях станет явной, начиная с дальности километров в 50.
Для «штурманского» самолета это особенно неприятный недостаток.

2) Хорошо бы исправить указатель угла атаки. Все-таки, прибор этот важный.

3) Не хватает термометра наружного воздуха. Без него невозможно посчитать исправленную воздушную скорость. Опять таки, для «штурманского» самолета это заметный недостаток.

Скольжение я доработал, в динамике для Ан-26 оно реализовано, скоро выложу свежую версию и для Ан-24РВ. Но, скольжение может казаться сильным из-за повышенной чувствительности прибора скольжения. Настоящий прибор в Ан-24, как мне кажется, имеет как раз такую повышенную чувтсвительнось. Попробуй заменить любым дефолтным и сравнить.

На счет стандартности версии, ну это условно так назвали. Хотя, грамотнее называть по нумерации версии. Та, что в пакете 5.08. На данный момент текущая версия 5.092.