Пятое правило арифметики - Avsim.su

admin · 2010-01-10T09:39:52+03:00

Нашел у себя в архивах статью математика Виктора Доценко, который писал ее под псевдонимом "Виктор ДОС", по поводу того что творится в образовании. Сам я по первому образованию математик, поэтому для меня статья тогда была сильным шоком - но посмотрев на поколения студентов понимаю, что Виктор провидец. Начало статьи коррелирует с темой про египетские пирамиды. * * * ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ В. С. Доценко, д.ф.-м.н. Историки до сих пор спорят, как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды. Всё произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р.Х.). И в самом деле это была поразительная историческая катастрофа: веками учились, учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали всё это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие Пирамиды (Хеопса, Хефрена и Микерина), и вдруг разом всё забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи. Что особенно удивляет — это произошло как бы само по себе, безо всяких войн и нашествий варваров. Всё что было построено после, выглядело лишь как жалкое подобие Великих Пирамид, и сейчас представляет собой не более, чем груду развалин. Я теперь знаю, как такое может происходить. Дело в том, что я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри, известный также под именем «Paris VI», или «Jussieu»). Надо сказать, что Париж — не последнее место на планете по уровню образования, а мой Университет — далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстаёт от Запада, и, судя по тому, как энергично, а, главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалёкое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль «пророка из будущего», и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне всё равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление), со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором, тем более, ничего не знаю). Если честно, я вообще не понимаю, что такое «средний уровень образования». Я буду рассказывать только о своём личном опыте — так сказать, «что вижу, то и пою». Сначала небольшая сухая справка. Во Франции уже давно введён и действует «Единый Государственный Экзамен» (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова бакалавр), но это сути не меняет. Мотивация введения французского БАКа была примерно та же, что и нашего ЕГЭ: чтобы поставить всех учеников в равные условия, чтобы свести на нет коррупцию на почве образования, чтобы унифицировать требования к выпускникам, ну так далее. Короче, чтобы всё было и по-честному, и по справедливости. У БАКа имеется несколько специализаций: он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; он может быть гуманитарным, когда приоритет отдаётся языкам, философии; он может быть экономическим; и т.д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля (правда только по месту жительства — прописка у французов очень даже имеется) и учиться в нём совершенно бесплатно (если не считать «комиссионного сбора» размером в три сотни евро в начале каждого учебного года), а если студент может документально доказать, что доходы его семьи ниже определённого уровня, то он может даже получать стипендию (совершенно независимо от своей успеваемости). Но вот если ученик сдал БАК с отметкой выше определённого уровня (больше чем 15/20), то он имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самой известной из которых является Эколь Нормаль Суперьер) — это что-то вроде элитных университетов — и для поступления в Гранд Эколь после подготовительных курсов нужно выдержать ещё и вступительные экзамены. Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в Университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев: если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывается ниже определённого уровня, его выгоняют (или, в определённых ситуациях, могут оставить на второй год). Отсев идёт серьёзный: в моём университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40% студентов, в следующую — ещё процентов 30, и т.д. В результате к концу второго года обучения остаётся едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически — это растянутые на два года вступительные экзамены). Далее отсев тоже продолжается, хотя, может, и не столь интенсивно, и, наконец, венчается вся эта учёба двумя или тремя годами так называемого «DEA», которое с некоторыми поправками соответствует нашей аспирантуре, и которая, как и у нас, завершается (точнее, должна завершаться) диссертацией и учёной степенью. Естественно, что до этого уровня добираются только «самые-самые»... Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физ.-мат. наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете «Paris VI» для первокурсников преподаю математику и общую физику, а ещё, в качестве « контрастного душа» читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чём) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т.е. для тех которые не только «самые-самые», но ещё и «супер» и «экстра»). Ну вот, как видите, система образования задумана как-будто совсем неплохо, всё устроено вполне разумно, и даже деньги на всё это есть (французы, правда, всё время стонут, что денег на образование катастрофически не хватает, но это просто от того, что они не знают, что значит не хватает на самом деле). И тем не менее, могу сообщить тем, кто ещё не знает, что «хотели как лучше, а получилось как всегда» бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) — яркий тому пример. В силу специфики своей деятельности, в своем дальнейшем повествовании я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики, т.е. к тем, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения. Эти части текста, для понимания которых требуются столь специфические знания, я буду выделять курсивом. Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали «научный БАК», т.е. тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксперты которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. На самом деле всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: «Да? Хорошо...». Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же. В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее «нестандартное» математическое знание: они полагали, что любое число в степени (–1) равно нулю. Причём это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени (–1), то оно тут же занулялось, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, то для этого подгонялась степень (–1).Резюме то же самое: их так научили. Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — это постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могло не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать, что арифметическая операция деления — это пожалуй самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как можно объяснить ребёнку, что такое деление: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы объяснить как учат делению во французской школе я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас ещё помнит правило деления в столбик! Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путём строго определённых математических манипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чём: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про (3/6), согласишься на что угодно. Разумеется, кроме описанных выше так сказать «систематических нестандартных знаний» (которым научили в школе), имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные, например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака, другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у неё получился равным 8, она заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце-концов, то что молодые люди ещё способны фантазировать — это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого не ещё не отучили, в университете отучат — это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, ещё есть). Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора — они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы — и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа совершенно официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда — нет-нет да и ошибёшься — в спешке не ту кнопочку нажмёшь, и тогда может получиться конфуз. Впрочем, «конфуз» — это с моей старомодной точки зрения, а по их, современному мнению — просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки какой там радиус у Земли: 10 мм или 6400 км — сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы — в этом случае БАК просто никто не сдаст, детишки после школы вынуждены будут вместо учёбы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров — в общем получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит, тем более, что в большинстве случаев ученики правильно нажимают на кнопочки. Теперь о том, как собственно учат математике и физике в университете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем семестре изучается три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т.д.), производные функций и несколько интегралов от стандартных функций — в общем, всё то, что и так нужно было знать, чтобы сдать БАК. Но в университете, как это часто бывает, учат всё сначала, чтобы научить, наконец, «по-настоящему». Что касается тригонометрии, то её изучение сводится к заучиванию таблицы значений синуса, косинуса и тангенса для стандартных углов, 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, а также нескольких стандартных соотношений между этими функциями. Старательные студенты, которых в действительности не так уж мало, всё это знают и так. Однако, вот ведь какая заковыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, почему синус тридцати градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет и каждый год у меня около пятидесяти учеников, так вот из двухсот пятидесяти моих учеников за всё это время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишён смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в школе, а теперь продолжают пичкать в университете) — это просто некая данность, которую нужно запомнить. И вот каждый год я, как последний зануда, пытаюсь их в этом разубеждать, пытаюсь рассказывать что откуда берётся, какое отношение всё это имеет к миру, в котором мы живем, тужусь изо всех сил рассказывать так, чтобы было интересно, а они смотрят на меня, как на придурка, и терпеливо ждут, когда же я, наконец, угомонюсь, и сообщу им, что собственно нужно заучить на память. Своим большим успехом я считаю, если к концу семестра один или два человека из группы пару раз зададут мне вопрос «почему?». Но достичь этого мне удаётся не каждый год... Теперь, производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого «пусть задано эпсилон больше нуля...» тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, чтобы понять что к чему, некоторое время я ходил на занятия моих коллег — других преподавателей. И таким образом я обнаружил, что на самом деле всё намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования — это площадь под кривой (и на кой им нужна эта площадь?...). С преподаванием физики дела обстоят похоже, только рассказывать про это скучно — здесь не так много смешного. Потому очень кратко (просто для полноты картины): курс физики в первом семестре в университете имени Пьера и Марии Кюри начинается почему-то с линейной оптики (при этом параллельно на лабораторных занятиях студенты зачем-то изучают осциллограф), затем два занятия подряд они вынуждены зубрить наизусть огромную таблицу с размерностями физических величии (т.е. как выражается в килограммах, секундах и метрах, скажем, гравитационная постоянная, и т.п. — замечу попутно — при этом они понятия не имеют, что такое гравитационная постоянная), затем — механика (столкновения шариков, равновесие сил и т.п.), и, наконец, венчает осенний семестр почему-то гидродинамика. Почему именно такая выборка? — понятия не имею, полагаю это то немногое, что знает главный координатор (и лектор) нашей секции. Почему именно в таком порядке? — да, собственно, какая разница в каком порядке всё это зубрить... Бедные Мария и Пьер Кюри... Они на том свете, небось, места себе не находят от стыда. Попробую предложить отдалённую аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием «Русская литература» состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX-го и XX-го века; 3. «Слово о полку Игореве»; 4. Творчество А. Платонова. И на этом всё... Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (т.е. тех которые «супер-самые-самые»), то здесь ситуация совершенно иная. Эти ребята прошли такой суровый отбор, что ни вольных фантазёров, ни, тем более, разгильдяев здесь уже не встретишь. Более того, и с дробями у них всё в порядке, и алгебру они знают прекрасно, и ещё много-много всего, что им полагается знать к этому возрасту. Они очень целеустремлённые, работоспособные и исполнительные, и с диссертациями у них, я уверен, будет всё в полном порядке. Одна беда — думать они не умеют совершенно. Исполнить указанные чётко сформулированные преподавателем манипуляции — это пожалуйста, что-нибудь выучить, запомнить — это сколько угодно. А вот думать — никак. Эта функция организма у них, увы, атрофирована полностью. Ну а кроме того, теоретическую физику они, конечно, не знают совершенно. То есть, они, конечно, знают массу всевозможных вещей, но это какая-то пёстрая совершенно хаотичная мозаика из массы всевозможных маленьких «знаний», которые они с успехом могут использовать, только если вопросы им приготовлены в соответствии с заранее оговоренными правилами, совместимыми с этой мозаикой. Например, если такому аспиранту задаётся некий вопрос, то ответом на него должно быть либо «знание А», либо «знание В», либо «знание С», потому что если это ни А, ни В, ни С, то он станет в ступор, который называется «так не бывает». Хотя, конечно, и у аспирантов Эколь Нормаль бывают довольно смешные дыры в знаниях — но тут эти несчастные детишки совершенно не виноваты — это преподаватели у них были такие. Например, из года в год, я обнаруживаю, что никто из моих слушателей (аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер!) не способен взять гауссов интеграл, и вообще не имеет представления о том, что это такое. Ну это как если бы человек писал диссертацию, скажем, о месте природы в поэзии позднего Пушкина, и при этом не имел представления о том, что такое синонимы. Но вообще, конечно, из этих аспирантов получатся прекрасные исполнители. Как те «роботы-исполнители», из давнего фильма «Москва–Кассиопея»... И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам Университета — там всё-таки ещё есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить... Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год, с раннего детства, зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред... Но ведь понятно, что вызубрить всё невозможно. Даже у самых прилежных учеников всё равно хоть в чём-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит совершенно дико (для меня по крайней мере). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (ну т.е. он вызубрил все правила, про «штрих» и «вертикальную карлючку»), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать — никак — ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю-всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 — нет (может он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле, 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать «пятым правилом арифметики»: сколько скажем, столько и будет! Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот образовательный «апокалипсис», может лет десять, может чуть меньше, но то, что в школы уже пришли преподаватели «нового поколения» — выпускники таких вот университетов — это точно — я это вижу по своим ученикам. Что же касается моих коллег — нынешней университетской профессуры... Нет, с арифметикой у них всё в порядке, и вообще, в каком-то смысле все они довольно грамотные люди — стареющее вымирающее поколение. Но с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все — не только ученики, но и преподаватели — видимо это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает... В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была вот какая (я думаю наши восьми-, а может и семиклассники её бы оценили): »Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия, не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце-концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решат, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем, в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи распространил для нас её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, несколько моих коллег меня тут же успокоило очень простым аргументом: «Чего ты нервничаешь? — всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, эту задачу решило только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 тысяч километров, я попытался было воззвать к её здравому смыслу, дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг Земного шара! Но она мне достойно ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела... Читатель небось уже измучился в ожидании ответа на давно созревший вопрос: «Как же такое может быть?!» Ведь Франция — высокоразвитая культурная страна, в которой полным-полно умных образованных людей. Это один из главных мировых лидеров и в теоретической физике, и в математике, и в высоких технологиях, страна, где по российским понятиям «всё хорошо». И, в конце-концов, куда подевалась выдающаяся французская математическая школа «Бурбаки»? И вообще, при чём тут Единый Государственный Экзамен? Про «Бурбаки» ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на «чёрную дыру»: т.е людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя «всасывать», но, что там у неё делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде «игры в бисер» Германа Гессе. Хотя мощная математическая традиция «Бурбаки» во французском обществе конечно же осталась. Именно поэтому несчастных детишек здесь так мучают шарадами про деление в столбик. Или, к примеру, когда нужно было решить уравнение 5x + 3 = 0, один мой студент исписал целую страницу рассуждениями про структуру и счётностъ множества решений такого типа уравнений, но само уравнение решить так и не смог. Хорошо известно, что получается, если из учения, веры или науки уходит дух, а остаётся один формальный ритуал: получается маразм. Что же касается «как же такое может быть?!», то, как видите, может, очень даже может! Правда, я подозреваю, только до поры до времени. Во-первых, нужно иметь в виду, что вся эта катастрофа в образовании началась не так уж давно, и когда говорят про умных и образованных людей, то это в действительности очень тонкий слой общества (на котором, на самом деле всё и держится) состоящий из пожилых, стареющих (и вымирающих) «динозавров». И подпитки в этот слой сейчас просто не происходит (точнее, она происходит за счёт китайцев и прочих там русских). Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на происходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Это очень умный человек, он тоже преподаёт и прекрасно видит, что происходит. Но при этом он считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, всё правильно, и всё развивается так как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но их нужно буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно — в современном обществе это будет только вредить их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует — тот, кто действительно талантлив, так или иначе всё равно пробьётся. В этом смысле, по большому счёту совершенно не важно каким предметам мы их тут в университете учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с математикой, вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Всё равно в своей будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё. А для тех, кто вылетает из этой системы, т.е. для тех, кто идёт в «отходы», существуют мётлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермакетах, заводские конвейеры и т.д. Вы вон в Советском Союзе в своё время напроизводили миллионы образованных «думающих»инженеров, и что? По части своих прямых профессиональных обязанностей они, как правило, ни черта делать не умели, а вместо этого предпочитали размышлять о судьбах мира, о смысле жизни, о Достоевском... Причём, согласитесь, сами эти, так сказать «думающие образованные инженеры», сплошь и рядом чувствовали себя несчастными людьми: все эти невоплощённые мечты о великих свершениях, нереализованные таланты, мировая скорбь и тому подобное. А тут жизненные претензии и запросы, как личные, так и профессиональные чётко алгоритмированы, и все счастливы и довольны... Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распространяться. Обо всём этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне не симпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому что их некому будет учить), и тогда люди, точнее «роботы-исполнители» очень быстро разучатся строить «Великие пирамиды». Но может я и ошибаюсь... Теперь, надеюсь, понятно, при чём тут «Единый Государственный Экзамен»? Когда люди, вместо того, чтобы думать самим и учить думать своих детей, пытаются всё на свете сводить к алгоритмам и тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут первично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти БАКи, ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина), всеобщего, скажем так «радикального упрощения мышления» в развитом обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились только на военной кафедре, что как раз было вполне оправдано и понятно: «приказ начальника — закон для подчинённого» и всё тут, а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль обучения, похоже, становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных роботов-идиотов. Хотя, впрочем, у меня есть сильные подозрения, что в этом смысле России ничего особенно серьёзного не грозит. К счастью, у нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие начинания, но и идиотские. Но если подобная «алгоритмизация» жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце-концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь... ===================

12.01.2010 в 13:44

Letter (12 Январь 2010 — 15:39):

Впечатляет. Но кастрюля без крышки — вещь на выброс. Принципиально ущербная хрень. То есть, крышка является несомненной составной частью кастрюли.

Поэтому мне кажется, что лавры, выданные за решение этой Вашей задачи нужно бы, э…, маненько перераспределить. Я хотела сказать: переприсудить.

Upd: добавлено про составную часть.

Не-а! Потому что без снятия крышки решить эту задачку невозможно, без применения подручных средств. Как-то: Переносной барокамеры, ручного огнемета, китайской зажигалки или хотя бы вентилятора 🙂

12.01.2010 в 13:48

SkunsDonetskiy (12 Январь 2010 — 16:44):

Не-а! Потому что без снятия крышки решить эту задачку невозможно, без применения подручных средств. Как-то: Переносной барокамеры, ручного огнемета, китайской зажигалки или хотя бы вентилятора 🙂

и Гошу Куценко надо. Без него щас вообще никуда.

12.01.2010 в 13:49

SkunsDonetskiy (12 Январь 2010 — 16:44):

Не-а! Потому что без снятия крышки решить эту задачку невозможно, без применения подручных средств. Как-то: Переносной барокамеры, ручного огнемета, китайской зажигалки или хотя бы вентилятора 🙂

Вот те раз! «Подручных средств…» «Невозможно…» «Огнемёт…» А как быть с этим?

12.01.2010 в 13:49

Dizzy81, on 12 January 2010 — 08:18, said:

Два! Два килограмма!! :dance4:

Килограмм — единица массы, а не веса.

12.01.2010 в 13:53

OlegShv (12 Январь 2010 — 16:49):

Килограмм — единица массы, а не веса.

Спасибо! Век живи — век учись. 🙂

12.01.2010 в 17:03

Не смог остаться в стороне.
Статья интересная. Обсуждение ещё интересней.
А вот при решении задачи случился конфуз(35км :blink: ). Не у одного меня, но это слабое оправдание.
Получается что если бы решал в виде теста(выберите правильный и быстрее) то выбрал бы 35км. А вот если бы неспеша нарисовал то всё нормально! (треугольник бы решил или по т. косинусов или высоту бросил бы). Если устно сдавал бы, то экзаменатор поправил меня при защите, а я решил задачу с новыми условиями(не отходя от кассы). На оценку это бы повлияло незначительно.
Получается что с решением треугольников у меня проблем нет(вроде 7 класс школы), а вот с прохождением теста есть :huh: .
Неправильное понимание условий задачи, во время гонки за временем привело бы к искажению результата теста.
Вероятно, целью теста была проверка на знание прямолинейного равномерного движения и/или решение треугольников. Я всё это знаю, а тест завалил 🙁 .
Зачем система которая даёт неправильные результаты? Эта система повторяет логику прапора из военкомата. Зачем увеличивать количество задач, при этом, уменьшая их сложность?
На мой взгляд, самой лучшей проверкой понимания материала является общение с человеком, а не с машиной, т.е. устный экзамен. Если один человек понял т. Пифагора, то он должен её объяснить другому человеку и объяснить как он её применил к решению задачи.
Если проблема во взятках, почему нельзя записывать экзамен на камеру. Отправили записи в министерство или в контролирующий орган, там выборочно проверили записи. И всё.

Вообще зачем числа(да ещё такие подходящие) всовывать в задачу??? У нас ведь преподы старались давать задачи в общем виде(или уже нет???).

Сам я не преподаватель, и ни чего сказать о системе образования во Франции не могу. Но когда учился в классе так 9-м, одноклассница ездила в США по обмену на полгода. Она там была математическим гением :umnik2: , хотя у нас по алгебре и геометрии у неё была стабильная 3-ка. Она сама была в шоке от их представлениях о функциях.

<div class="post entry-content">
Не смог остаться в стороне.<br/>
Статья  интересная. Обсуждение ещё интересней.<br/>
А вот при решении задачи случился конфуз(35км  :blink: ). Не у одного меня, но это слабое оправдание.<br/>
Получается что если бы решал в виде теста(выберите правильный и быстрее) то выбрал бы 35км.  А вот если бы неспеша нарисовал то всё нормально! (треугольник бы решил или по т. косинусов или высоту бросил бы). Если устно сдавал бы, то экзаменатор поправил меня при защите, а я решил задачу с новыми условиями(не отходя от кассы). На оценку это бы повлияло незначительно. <br/>
Получается что с решением треугольников у меня проблем нет(вроде 7 класс школы), а вот с прохождением теста есть :huh: .<br/>
Неправильное понимание условий задачи, во время гонки за временем привело бы к искажению результата теста.<br/>
Вероятно, целью теста была проверка на знание прямолинейного равномерного движения и/или решение треугольников. Я всё это знаю, а тест завалил :( . <br/>
Зачем система которая даёт неправильные результаты? Эта система повторяет логику прапора из военкомата. Зачем увеличивать количество задач, при этом, уменьшая их сложность?<br/>
На мой взгляд, самой лучшей проверкой понимания материала является общение с человеком, а не с машиной, т.е. устный экзамен. Если один человек понял т. Пифагора, то он должен её объяснить другому человеку и объяснить как он её применил к решению задачи.<br/>
Если проблема во взятках, почему нельзя записывать экзамен на камеру. Отправили записи в министерство или в контролирующий орган, там выборочно проверили записи. И всё.<br/>
<br/>
Вообще зачем числа(да ещё такие подходящие) всовывать в задачу??? У нас ведь преподы старались давать задачи в общем виде(или уже нет???).<br/>
<br/>
Сам я не преподаватель, и ни чего сказать о системе образования во Франции не могу. Но когда учился в классе так 9-м, одноклассница ездила в США по обмену на полгода. Она там была математическим гением  :umnik2: , хотя у нас по алгебре и геометрии у неё была стабильная 3-ка. Она сама была в шоке от их представлениях о функциях.
						
						<br/>
</div>

12.01.2010 в 17:44

Dizzy81, on 11 January 2010 — 13:25, said:

Неправда ваша. Это как раз евклидово пространство (любой размерности) является частным случаем риманова. Про метрические тензоры не буду уж разглагольствовать. 🙂

Да уж, и символы Кристоффеля лучше не вспоминать, как и то, что любое взаимодействие (калибровочное поле, да и гравитация недалеко лежит) в природе суть всего-то связность в главном расслоении со структурной группой одной из фундаментальных симметрий мироздания.
Просто как в детском саду! 😀 Расслоение? Простейший пример — лист Мебиуса… А кратчайшие расстояния в Римановом пр-ве (на сфере в т.ч.), если мне не изменяет склероз, вообще-то — геодезическая линия, если строго математически…

Вообще классно с задачками вы отжигаете! Насчет образования во Франции, трудно сказать за всю «Одессу», да я и сам вообще-то не преподаю. Но одно время
комиссия по приему экзаменов кандидатского минимума поручала мне провести беседу с тем или иным аспирантом (по специальности яд. физика). Сталкивался все чаще с ребятами, которые не могли ответить на вопросы не просто даже по специальности, а общие, типа какой потенциал в одномерном уравнении Шредингера имеет эквидистантнтный спектр (осцилляторный, икс в квадрате — читается на 3-м курсе университетов, физтехов и прочая). Не знает человек таких вещей :angry: Но это у нас. И мой собственный крохотный опыт — не чета написанному в начале.
А так люди хорошие, жалко только логарифмическую линейку подзабыли… Ив столбик не все могут
поделить. И с дробями путаница бывает.

Ладно, а вы знаете, что Резерфорд, например, не мог вывести на лекциях перед студентами ни одной формулы? А в трудах основоположника электродинамики Фарадея вы и вовсе не найдете ни одной формулы. Сам проверял. Хотя по сути они глубоко математичны.

<div class="post entry-content">
<p class="citation"><a class="snapback" href="https://www.avsim.su/forum/index.php?app=forums&amp;module=forums&amp;section=findpost&amp;pid=1351469" rel="citation"><img alt="View Post" src="https://www.avsim.su/wp-content/themes/avsim/img/snapback.png"/></a>Dizzy81, on 11 January 2010 - 13:25, said:</p><div class="blockquote"><div class="quote">Неправда ваша. Это как раз евклидово пространство (любой размерности) является частным случаем риманова. Про метрические тензоры не буду уж разглагольствовать. :)</div></div><br/>
Да уж, и символы Кристоффеля лучше не вспоминать, как и то, что любое взаимодействие (калибровочное поле, да и гравитация недалеко лежит) в природе суть всего-то <strong class="bbc">связность</strong> в главном расслоении со структурной группой одной из фундаментальных симметрий мироздания. <br/>
Просто как в детском саду! :D Расслоение? Простейший пример - лист Мебиуса... А кратчайшие расстояния в Римановом пр-ве (на сфере в т.ч.), если мне не изменяет склероз, вообще-то - геодезическая линия, если строго математически...<br/>
<br/>
Вообще классно с задачками вы отжигаете! Насчет образования во Франции, трудно сказать за всю "Одессу", да я и сам  вообще-то не преподаю. Но одно время <br/>
комиссия по приему экзаменов кандидатского минимума поручала мне провести беседу с тем или иным аспирантом (по специальности яд. физика). Сталкивался все чаще с ребятами, которые не могли ответить на вопросы не просто даже по специальности, а общие, типа какой потенциал в одномерном уравнении Шредингера имеет эквидистантнтный спектр (осцилляторный, икс в квадрате - читается на 3-м курсе университетов, физтехов и прочая). Не знает человек таких вещей :angry: Но это у нас. И мой собственный крохотный опыт - не чета написанному в начале.<br/>
А так люди хорошие, жалко только логарифмическую линейку подзабыли... Ив столбик не все могут <br/>
поделить. И с дробями путаница бывает. <br/>
<br/>
Ладно, а вы знаете, что Резерфорд, например, не мог вывести на лекциях перед студентами ни одной формулы? А в трудах основоположника электродинамики Фарадея вы и вовсе не найдете ни одной формулы. Сам проверял. Хотя по сути они глубоко математичны.
						
						<br/>
</div>

12.01.2010 в 18:14

Letter (12 Январь 2010 — 16:39):

… Но кастрюля без крышки — вещь на выброс. Принципиально ущербная хрень.

Моя так мало-мало думай, крышка без кастрюли — ещё более принципиально ущербна, нежели кастрюля без крышки? :blush:

12.01.2010 в 18:37

Fulcrum83 (12 Январь 2010 — 21:14):

Моя так мало-мало думай, крышка без кастрюли — ещё более принципиально ущербна, нежели кастрюля без крышки?

Ну, до такого злодейства не додумкались даже Экзот и SkunsDonetskiy. Оставить кастрюлю без крышки (концептуально) было пределом их варварских фантазий.

12.01.2010 в 18:41

Letter (12 Январь 2010 — 20:37):

Ну, до такого злодейства не додумкались даже Экзот и SkunsDonetskiy. Оставить кастрюлю без крышки (концептуально) было пределом их варварских фантазий.

«Видала я котов без улыбок, но вот улыбку без кота вижу впервые.» (с) один преподобный математик :sarcastic:

12.01.2010 в 18:55

Letter (12 Январь 2010 — 21:37):

Ну, до такого злодейства не додумкались даже Экзот и SkunsDonetskiy. Оставить кастрюлю без крышки (концептуально) было пределом их варварских фантазий.

В точку!

12.01.2010 в 22:14

Друзья, вы меня радуете!
Ваш бы интеллект, как говорится, да в мирных целях…

Добавлю в коллекцию детсадовских задач.
Некий товар стоил 100 рублей. В один прекрасный день его цену подняли на 10%. А на следующий день- одумались, и снизили цену на те же 10%. Какая в итоге получилась цена?

12.01.2010 в 22:22

Юрик (13 Январь 2010 — 00:14):

Друзья, вы меня радуете!
Ваш бы интеллект, как говорится, да в мирных целях…

Добавлю в коллекцию детсадовских задач.
Некий товар стоил 100 рублей. В один прекрасный день его цену подняли на 10%. А на следующий день- одумались, и снизили цену на те же 10%. Какая в итоге получилась цена?

101

12.01.2010 в 22:25

скромно предположу — 99 🙂

12.01.2010 в 22:51

Юрик (13 Январь 2010 — 01:14):

Добавлю в коллекцию детсадовских задач.
Некий товар стоил 100 рублей. В один прекрасный день его цену подняли на 10%. А на следующий день- одумались, и снизили цену на те же 10%. Какая в итоге получилась цена?

При трактовке термина «процент» в соответствии с обычаями делового оборота (в которых по умолчанию подразумевается процент от текущей, последней по времени, цены) итоговая цена товара будет равна 99 руб:

Цена 1 = Исходная цена * (100 + 10) % = Исходная цена * (1 + 0.1) = 100 руб * 1.1 = 110 руб.

Цена 2 = Цена 1 * (100 — 10) % = Цена 1 * (1 — 0.1) = 110 руб. * 0.9 = 99 руб.

12.01.2010 в 23:04

Letter и Starship- молодцы. 🙂
Я сам с первого наскока задачку не решил.

И исчо одна идея.
Наша любимая дефолтная Сессна-172 летит строго на север, со скоростью отн. воздуха 50 м/с. Ветер дует со скоростью 20 м/с. Если ветер дует «в морду»- путевая скорость, естессно, падает. Если «в хвост»- растёт. А каким курсом должен дуть ветер, чтобы скорость Сессны не менялась?

P.S. Кому не нравится дефолтная Сессна-172- берите каренадовскую, я не против.

12.01.2010 в 23:07

Юрик (13 Январь 2010 — 02:04):

Letter и Starship- молодцы. 🙂
Я сам с первого наскока задачку не решил.

И исчо одна идея.
Наша любимая дефолтная Сессна-172 летит строго на север, со скоростью отн. воздуха 50 м/с. Ветер дует со скоростью 20 м/с. Если ветер дует «в морду»- путевая скорость, естессно, падает. Если «в хвост»- растёт. А каким курсом должен дуть ветер, чтобы скорость Сессны не менялась?

P.S. Кому не нравится дефолтная Сессна-172- берите каренадовскую, я не против.

Нет такого курса. Не должно быть ветра. 🙂

Цитата

При трактовке термина «процент» в соответствии с обычаями делового оборота (в которых по умолчанию подразумевается процент от текущей, последней по времени, цены) итоговая цена товара будет равна 99 руб:

Цена 1 = Исходная цена * (100 + 10) % = Исходная цена * (1 + 0.1) = 100 руб * 1.1 = 110 руб.

Цена 2 = Цена 1 * (100 — 10) % = Цена 1 * (1 — 0.1) = 110 руб. * 0.9 = 99 руб.

Основательный такой подход. Брутальный даже, я б сказал 🙂

<div class="post entry-content">
<p class="citation"><a class="snapback" href="https://www.avsim.su/forum/index.php?app=forums&amp;module=forums&amp;section=findpost&amp;pid=1353799" rel="citation"><img alt="Просмотр сообщения" src="https://www.avsim.su/wp-content/themes/avsim/img/snapback.png"/></a>Юрик (13 Январь 2010 - 02:04):</p><div class="blockquote"><div class="quote">Letter и Starship- молодцы. :)<br/>
Я сам с первого наскока задачку не решил.<br/>
<br/>
И исчо одна идея.<br/>
Наша любимая дефолтная Сессна-172 летит строго на север, со скоростью отн. воздуха 50 м/с. Ветер дует со скоростью 20 м/с. Если ветер дует "в морду"- путевая скорость, естессно, падает. Если "в хвост"- растёт. А каким курсом должен дуть ветер, чтобы скорость Сессны не менялась?<br/>
<br/>
P.S. Кому не нравится дефолтная Сессна-172- берите каренадовскую, я не против.</div></div><br/>
Нет такого курса. Не должно быть ветра. :)<br/>
<br/>
<p class="citation">Цитата</p><div class="blockquote"><div class="quote">При трактовке термина "процент" в соответствии с обычаями делового оборота (в которых по умолчанию подразумевается процент от текущей, последней по времени, цены) итоговая цена товара будет равна 99 руб:<br/>
<br/>
Цена 1 = Исходная цена * (100 + 10) % = Исходная цена * (1 + 0.1) = 100 руб * 1.1 = 110 руб.<br/>
<br/>
Цена 2 = Цена 1 * (100 - 10) % = Цена 1 * (1 - 0.1) = 110 руб. * 0.9 = 99 руб.</div></div><br/>
Основательный такой подход. Брутальный даже, я б сказал :)
						
						<br/>

</div>

12.01.2010 в 23:17

Юрик (13 Январь 2010 — 01:04):

Letter и Starship- молодцы. 🙂
Я сам с первого наскока задачку не решил.

Я назвал цифру исходя не из математических, а коммерческих соображения 🙂
Так что по расчетам может и будет 99, но на практике — 101 :sarcastic:

А ветер может быть любым. Скорость то относитоельно него-же 🙂

13.01.2010 в 00:09

SkunsDonetskiy — если так то тогда цена будет… 110!!! :sarcastic:
ведь сеть магазинов «ХХХХХ» даёт вам мега скидку целых 10 !!! процентов!!!! :crazy:

якобы скидка есть, а на самом деле , кто проверит? :down1:

13.01.2010 в 00:09

Юрик (13 Январь 2010 — 02:04):

Если ветер дует «в морду»- путевая скорость, естессно, падает. Если «в хвост»- растёт. А каким курсом должен дуть ветер, чтобы скорость Сессны не менялась?

При любом направлении ветра путевая скорость изменится. В результате необходимости компенсировать отклонение от курса. Т.Е. придётся менять курс для того чтобы не свалится с маршрута, а изменение курса изменит путевую.

13.01.2010 в 04:06

Юрик, on 13 January 2010 — 03:14, said:

Добавлю в коллекцию детсадовских задач.

Вы не поверите, но подобную задачу, но с точно таким же процентом не могли решить даже Менеджеры Отдела Кадров.
Дано: зарплата по контракту = $X. Пенсионные отчисления идут с фонда оплаты труда, он же фонд заработной платы.
Новая вводная: Обязательные пенсионные отчисления 10% должны удерживаться с зарплаты сотрудника до всех прочих удержаний.
Компания принимает решение повысить зарплату для компенсации «ущерба». Из фонда-то уже платить не надо.
Угадайте на какой процент повысили зарплату в целях компенсации ущерба? Ну и совсем «контрольный выстрел в голову», какой процент должен был быть?

13.01.2010 в 04:53

Maxim_Utair, on 10 January 2010 — 15:15, said:

Так это давно понятно, что «думать» и «мышление» будут отмирать, если последние 3 года в школе заполняешь бланки и ставишь крестики… :buy2:
P.S. ЕГЭ скоро будет на выпуске из начальной школы :blink:

а можно узнать Вроде’Maxim_Utair’ а аватар от Когалым авиа

13.01.2010 в 05:43

Scorpio9999 (13 Январь 2010 — 07:06):

Вы не поверите, но подобную задачу, но с точно таким же процентом не могли решить даже Менеджеры Отдела Кадров.
Дано: зарплата по контракту = $X. Пенсионные отчисления идут с фонда оплаты труда, он же фонд заработной платы.
Новая вводная: Обязательные пенсионные отчисления 10% должны удерживаться с зарплаты сотрудника до всех прочих удержаний.
Компания принимает решение повысить зарплату для компенсации «ущерба». Из фонда-то уже платить не надо.
Угадайте на какой процент повысили зарплату в целях компенсации ущерба? Ну и совсем «контрольный выстрел в голову», какой процент должен был быть?

Ну видимо на 10 и подняли, нет? А должно было быть примерно 11,1 ИМХО

13.01.2010 в 08:29

Scorpio9999 (13 Январь 2010 — 07:06):

Вы не поверите, но подобную задачу, но с точно таким же процентом не могли решить даже Менеджеры Отдела Кадров.
Дано: зарплата по контракту = $X. Пенсионные отчисления идут с фонда оплаты труда, он же фонд заработной платы.
Новая вводная: Обязательные пенсионные отчисления 10% должны удерживаться с зарплаты сотрудника до всех прочих удержаний.
Компания принимает решение повысить зарплату для компенсации «ущерба». Из фонда-то уже платить не надо.
Угадайте на какой процент повысили зарплату в целях компенсации ущерба? Ну и совсем «контрольный выстрел в голову», какой процент должен был быть?

Задачу решить невозможно: откуда Вы взяли такой сумасшедший размер пенсионных отчислений? 🙂

13.01.2010 в 10:16

Scorpio9999 (13 Январь 2010 — 07:06):

не могли решить даже Менеджеры Отдела Кадров.

Не верю! Манагерами отдела кадров становятся только высокоинтелектуальные технари. Отсев идет очень строгий, и если нет как минимум трех публикаций в математических журналах и IQ ниже 180 то можно даже не рассматривать вариант назначения на эту должность.

Новое сообщение