Расчёт часовых углов Солнца для работы с астрокомпасом

Когда пишу что-то вроде инструкции или пособия на какую-либо тему, это означает прежде всего то, что часа два назад не имел о ней ясного представления.

Так произошло и в данном случае.

Думаю что Александр Белов не будет против, если рассажу что в данное время он работает (помимо прочего) над созданием для сима реалистичного астрокомпаса.

Ну а я, в качестве тестера и заказчика, всячески его отвлекаю разного рода вопросами и придирками

Вообще, астрокомпас Саша уже создал и он лежит здесь на Авсиме, в «Файлах»

Астрокомпас АК-53 

Но по степени реалистичности он сильно упрощён и рекомендуется больше начинающим. Для правильной работы модели прибора там достаточно ввести лишь долготу места.

Гринвичский же часовой угол (ГЧУ) светила модель, несмотря на наличие соответствующей шкалы, никак не учитывает.

Кроме того, мне всегда хотелось иметь на WB-29 (модель B-29 от Wing of Power с доработками А.Белова) астрокомпас соответствующий той эпохе.

Например, в 40-х годах прошлого века широко применялся

астрокомпас Mk II     

Главное его отличие от АК-53, это отсутствие часового механизма.

Часовой механизм АК-53 позволяет выставлять ГЧУ лишь единожды. Инструкция гласит приблизительно так: «Для любого намеченного момента рассчитать ГЧУ Солнца и в намеченный момент установить визирную систему на рассчитанный ГЧУ». Всё, дальше можно забыть про разного рода углы и корректировать лишь долготу места по мере её изменения. То есть курс можно определять практически непрерывно — просто разворачивай визир за Солнцем или звездой и смотри курс.

Астрокомпасы предыдущего поколения, типа Mk II, позволяют определять текущий курс только на один момент. Для каждого последующего замера приходится снова пересчитывать ГЧУ и МЧУ.

Кроме того, в отличии от АК-53 (а это всё же прибор следующего поколения), на Mk II отсутствует шкала долготы. Поэтому для него, кроме ГЧУ, приходится считать ещё МЧУ (LHA) Солнца. Впрочем, это не так уж сложно:

МЧУ = ГЧУ + E_{долгота места}

или

МЧУ = ГЧУ — W_{долгота места}

Запомнить в принципе несложно. Ведь западная долгота и так записывается с отрицательным знаком, так же как и южная широта. Всё остальное — положительное.

И вот, при начале тестирования задумался. А как работали с Mk.II на практике?

Подумал и решил что так же, как и с секстантом — сначала замер, фиксация времени и затем расчёт.

Это в общем-то всё, до чего я додумался Остальное пришлось просто вспоминать и изучать.

Просто давно не возвращался к авиационной астрономии и многое из головы выветрилось. Поэтому снова понадобились таблицы и учебники. Покопавшись решил оставить себе что-то вроде памятки, а там глядишь, кому другому возможно и пригодится.

Тем более что добыть ГЧУ Солнца достаточно просто. Это ведь не Луна и разные там звёзды.

Предлагаю вместе рассмотреть практический пример расчёта часовых углов (ГЧУ и МЧУ) Солнца.

Вообще ГЧУ навигационных светил берётся из астрономических ежегодников, в том числе и авиационных (AAE). Но!

Во-первых, такой ежегодник не так уж просто достать в виде книги.

Во-вторых, ежегодник даёт точность, которая в нашем случае не требуется.

В отличии от секстанта, астрокомпас выдаёт результат с небольшой точностью, порядка 1-2 градусов. Да оно и понятно, с такой же точностью измеряется курс самолёта и другими приборами.

Поэтому, опираясь на сведения из учебника «Авиационная астрономия» (изд.1979, автор М.А.Чёрный) можно смело пользоваться упрощённым методом.

Для этого потребуется лишь одна страница из вышеупомянутой книги.

Но так как учебник издан в 1978 году, то в нём используется московское время, в те суровые года советские лётчики летали исключительно по нему. Но «холодная война» закончилась и оказалось что проще пользоваться Гринвичским меридианом. Для этого добавил в таблицу красным цветом значения часов по Гринвичу, иначе говоря — UTC.

Для распечатки выложен этот же лист в PDF-формате
 Appln 13.zip   57.16KB
  18 downloads

Пример

Настроим астрокомпас для определения курса 3 мая 2004 года на долготе E34*19′ в 14:30 UTC

Решение

Определяем ГЧУ Солнца по таблице для времени 14:00 или меньшем, если такого значения в таблице нет.

Ближайшее меньшее время 14:24, ГЧУ 36*. По графику уравнения времени (он расположен под табличкой) определяем поправку +1*

Выставляем, вращая шкалы LHA (они вращаются вместе, но красная для Южного полушария) МЧУ (LHA)=36*+(+1*) +Е34*19′ =70* (Все помнят правило (+Е и -W) приведенное выше?)

В 14:24:00 UTC пускаем секундомер.

Проверяем установку астрокомпаса по уровням.

Разворачиваем визир астрокомпаса (при этом поворачивается весь прибор) на Солнце стараясь поместить тень от визирной планки между двумя вертикальными линиями экрана:

В момент совмещения фиксируем по секундомеру время. Допустим получилось 2 минуты 36 секунд.

Округляем это время и прибавляем к 14:24. Итого 14:27. Снова смотрим таблицу. 27 минут ближе 37 градусам.

Итак, ГЧУ=37* Разница с выставленным на шкале астрокомпаса составила 1 градус.

Соответственно, отнимаем один градус от снятого со шкалы курса (там где самолётик нарисован) значения.

Это будет истинный курс самолёта в момент времени 14:26:36 UTC

Можно сравнить величину вычисленного нами ГЧУ с фактическим. Например по сайту Celestial Navigation Data for Assumed Position and Time

Сайт даёт 37*26′

У нас 37*

Расхождение в полградуса. Весьма неплохо для навигатора середины XX века.

И ещё один момент. При работе с астрокомпасом необязательно каждый раз обращаться к таблице и интерполировать. Достаточно записывать время и величину ГЧУ Солнца для каждого измерения. А при повторных замерах вычислять ГЧУ от первого или предыдущего измерения.

Мы знаем что Земля поворачивается за один час на 15 градусов. То есть, 15 градусов долготы соответствуют 60 минутам, 10 градусов 40 минутам, … 4 градуса одной минуте.

Поэтому при последующих измерениях считаем количество минут и соответствующий угол (ГЧУ). Суммируем его (с учётом знака) с величиной текущей долготы и получаем МЧУ (LHA) для следующего измерения курса.

Для удобства перевода можно составить табличку. Если имеется линейка НЛ-10М или любой другой расчётчик — ещё лучше!

Совмещаем цифру 60 (красный треугольник) с цифрой 150 (это будет 15*) и готова таблица перевода.

Например, предыдущее измерение проводилось 23 минуты назад и рассчитан ГЧУ 332*24′

Находим 23 минуты на нижней шкале. Им соответствует число 57.5. Оно эквивалентно 5*45′ (минуты визуально определяем  половина это 30′ и ещё половина 15′, итого 45′).

Суммируем с предыдущей величиной ГЧУ 332*24′ + 5*45′ = 338*9′

Несмотря на то, что точность установки углов в астрокомпасе 1 градус, в расчётах минуты необходимо сохранять что бы не набегала погрешность. Также полезно пользоваться интерполяционной таблицей, это повысит точность. Таблица приведена в следующей части статьи, по расчёту углов для секстанта.

Таким образом, для применения астрокомпаса нам достаточно распечатать лишь два листочка. Но это только для Солнца. В полётах по звездам или планетам видимо всё же потребуется что-то вроде ААЕ

P.S. В процессе повествования и поиска картинок наткнулся на описание Mk II 

-> 

 
 MkII.zip   1.16MB
  17 downloads (1.2 Мб PDF)