Jump to content

Archived

This topic is now archived and is closed to further replies.

Recommended Posts

Картографическое обеспечение дальних полётов

или Изготовление полётной карты своими руками

 

Вроде бы сравнительно давно автор начал летать в симуляторе. И сразу над тундрой, океанами и дрейфующими льдами. С астронавигацией и без оной, с готовыми картами и самодельными. И в картах своих уверен был, что верно они выполнены и что вернее уже некуда.

Но вот появилась задачка на пеленгование (Если парни всего мира...) и понял автор, что в очередной раз заблуждался он. Что опять проскочил по верхам чего-то важного и интересного.

Ну что же, вернуться к пройденному вдвойне интереснее. Так что спасибо всем соучаствовавшим коллегам и всем ошибкам, выплывшим близ берегов Норвегии во время поисков маленького кораблика под именем "Лютеция".

 

В очередной раз, автор снова уверен что окончательно разобрался (ну так уж люди устроены) и, по просьбе коллег и личному своему желанию, решился обобщить полученные результаты.

Результаты прилагаются в четырёх частях с заключением.

 

Навигационная прокладка

Глава, в которой автор, ссылаясь на мореходов, пытается доказать необходимость счисления и прокладки в длительных полётах. При этом автору видимо очень мешают собственные воспоминания о множестве полётов через океан, в которых обходился без счисления. Не желая признаваться в этом читателю, автор заполняет свободное место скриншотами различного навигационного оборудования и, последовательно (как ему иногда кажется) переходит к картографическим проекциям.  

Картографическая проекция Меркатора

Названием главы автор сразу лишает читателя возможности выбора вида проекции. Но, к концу главы успокаивает сообщением, что рассчитать и построить меркаторскую сетку проще чем любую другую. Затем, сославшись на существующие у моряков методики по построению сетки, почему то сразу уходит от этой темы к каким то меридиональным частям. 

Меридиональные части

В этой главе автор пытается рассказать читателю про суть, достоинства и недостатки меркаторской проекции. Но из-за недостатка собственных знаний, автор делает это прямо с ходу, читая первоисточники  в Интернете. Естественно, возникает некоторая путаница, о чём красноречиво говорит упоминание о разговоре, якобы подслушанном в одном из кабаков Кейптауна. Затем появляется английский профессор, математически обосновавший само существование и величины меридиональных частей. Здесь автор облегчённо вздыхает и случайно вспоминает художественный фильм, где он видел меркаторские карты. Воспоминания пробуждают ностальгию по трансатлантическим перелётам, в результате чего автор договаривается до того, что картографические проекции, в общем то и рисовать необязательно. В доказательство он приводит простенький, но малопонятный (ясное дело, там тангенс и синус используются) пример и удаляется готовить презентацию следующей главы

Расчёт и построение картографической сетки в проекции Меркатора

Глава, ради которой всё в общем то и начиналось. В ней автор намекает, что рассказывать особенно-то и нечего. Поэтому, похвалившись своими, в общем-то обычными линейками, бегло пересказывает пару страниц из учебника морской навигации, заполняет экран скриншотами одного и того же листа формата А3, что, по его мнению, символизирует последовательность, простоту и наглядность процесса построения картографической сетки. В конце главы автор борется с искушением и опять не выдерживает, поместив туда скриншот своей любимой, но уже несколько надоевшей остальным, линейки НЛ-10М.

 

В заключении автор перечисляет небольшой список использованной литературы, по содержанию которого видно, что вдохновение он черпал не из серьёзных навигационных учебников, а всё больше из публицистики, близкой к художественной.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Навигационная прокладка

 

В дальних перелётах невольно сравниваешь себя с мореходами. Такой же безграничный океан, только воздушный, та же оторванность от привычных ориентиров и то же монотонное движение с редко меняющимся курсом. Астронавигация, навигационная прокладка, карты и приборы, подобные корабельным. Чувство, что ты оторвался от Земли и отныне перемещаешься отдельно во Вселенной, держась за звёзды и Солнце, за невидимые ветер и радиолучи, проявляющиеся лишь в дрожании стрелок. Всё кажется замедленным и огромным.

Но несмотря на схожесть с морским плаванием и единые навигационные методы, у аэронавигации всё же имеются свои особенности.

Первая, это заметная разница в скорости движения судов, воздушных и морских. Самолёт пролетает 30-40 миль за каких нибудь 5-10 минут. Судно же, за такой интервал времени проходит в среднем не более 5 миль. А может и вообще лечь в дрейф и оставаться практически неподвижным, что для самолёта совсем неприемлемо.

Вторая особенность, частично вытекающая из первой - более мягкие требования к допустимой точности определения места. Самолёту, с его скоростью, не страшна ошибка в 5-10 миль. Морякам с подобной ошибкой определения места, особенно в прибрежном районе, очень легко посадить корабль на мель.

В тоже время, морской штурман имеет заметный запас времени для измерений и вычислений, имеет помощников и оборудованную рубку, солидный набор карт, лоций и таблиц. Навигатор же воздушного корабля лишён этого богатства и решает свои задачи практически на коленке, в условиях дефицита времени и информации.

Понижение требований к точности позволили упростить, по сравнению с морскими, аэронавигационные методы.

Но суть осталась прежней.

Для решения основной навигационной задачи, такой как обеспечение проводки судна (морского или воздушного) из одной точки в другую, мы должны знать в любой момент времени :

1) где, в данный момент, находится наше судно и

2) каким путём (курсом) мы должны вести его от данного места, что бы попасть в пункт назначения.

 

Сейчас нас интересует один из классических методов решения этой задачи - вычисле­ние текущих координат ВС от известных координат по времени, курсу и скорости с учетом влияния ветра. То есть попросту говоря - счисление пути.

Счисление, вы­полняемое непосредственно на навигационной карте с ис­пользованием штурманских инструментов (графическое отображение пройденной части или всего маршрута), называют навигационной прокладкой.

Для навигационной прокладки, естественно требуется карта. О ней мы и поговорим.

 

Впервые автору пришлось столкнуться с необходимостью картографических построений, когда шло освоение в симуляторе  побережья Ледовитого океана, "Каталины" PBY-5 и, самостоятельно "прикрученные" к ней секстант с астрокомпасом.

post-7660-0-62117400-1372452792.jpg

Данными секстанта без карты не воспользуешься, ведь надо на что-то наносить линии положения. В свою очередь, астрокомпас требует постоянного контроля за текущей долготой, отслеживать которую проще всего графически.

post-7660-0-86011400-1372434992.jpg post-7660-0-75715300-1372437127.jpg

 

Ну и практически бесконечная дальность действия "Каталины" (этот самолёт способен находиться в воздухе более суток) мало отличали летающую лодку от небольшого морского и скоростного (по сравнению с морскими судами) кораблика.

Всё это  неизбежно привело к поиску в Интернете и распечатке маршрутных карт.

 

Однако, найденные в Интернет и распечатанные карты всегда чем-либо не устраивают. То район больше/меньше чем надо, то проекция не та или масштаб, принтер маловат, а чтобы клеить листы, приходится возится с графическими программами. Да и чертить на распечатанных картах - дело дорогое. Ведь достаточно одного-двух полётов и разрисованная линиями и пометками карта уже не пригодна к дальнейшему использованию.

Сначала автор строил самодельные сетки (см.  "Расчет карты для МСФС"), но времени на это, с непривычки, уходило достаточно, плюс возникали, по незнанию и отсутствию удобных инстументов, некоторые проблемы.

Родилась как то идея строить линии положения на отдельном листке (см. "Контроль пути в FS2004 при помощи навигационных звёзд или Как не портить карту прокладкой сомнеровых линий положения"). Идея конечно, как оказалось позже, стара как мир, даже работа с бланками давно отработана у мореходов (см. "Определение местоположения по двум или более линиям положения"). Но всё равно это не исключало необходимость в наличии на борту полётной карты, допускающей возможность делать на ней пометки, построения и измерения.

Оно и понятно, как не вертись, история говорит однозначно - без навигационной прокладки нельзя!

Взглянем на фото воздушных навигаторов тех лет (30-50 гг. XX века).

post-7660-0-35004500-1372435921.jpg post-7660-0-44837800-1372435834.jpg post-7660-0-01743300-1372435849.jpg

Сразу бросается в глаза то, что главный атрибут рабочего места навигатора, это столик. Обычный, лакированный, деревянный.

 

Заглянем внутрь известного бомбардировщика Второй мировой войны B-17.

post-7660-0-40051300-1372436250.jpg

А теперь в бомбардировщиков следующих поколений (уже турбореактивных).

post-7660-0-96426200-1372436287.jpg post-7660-0-64800100-1372436274.jpg

 

Как видно, столик так и остался важнейшим атрибутом навигатора XX века. А нужен он именно для работы с картой.

 

Когда у автора появилась сборка А.Белова для самолёта-метеоразведчика WB-29 на базе B-29 Wing of Power,  щедро оснащённого навигационными приборами,

post-7660-0-64210100-1372515850.jpg post-7660-0-43882400-1372515859.jpg

 

post-7660-0-73000500-1372515894.jpg post-7660-0-09473100-1372515993.jpg

неотвратимо появилось желание и время для дальних полётов. Прежде всего через Атлантику.

А вот летать на большие расстояния без навигационной прокладки, уже не просто неудобно, а очень неинтересно!

ПНК WB-29, как и у остальных самолётов того периода, ориентирован на полёты по локсодромиям.

И казалось бы, летишь себе постоянным курсом, подправляешь его по магнитному склонению, да прикидываешь время прибытия по скорости и расстоянию. На сравнительно небольших маршрутах (до 400 миль), имеющих радионавигационное обеспечение, так и получается.

Но над океаном, на большом расстоянии, без радионавигации и с неизвестным высотным ветром всё уже иначе.

Как известно, при полётах на большие расстояния выбирают и высоту побольше (так экономится топливо и время). А с увеличением высоты, как правило, усиливается и ветер.

Для определения влияния ветра навигаторы часто использовали, кроме уже упомянутых секстанта и астрокомпаса, навигационные вычислители. Например такие, как API.

post-7660-0-70479700-1372433990.jpg post-7660-0-71085900-1372453167.jpg

 

Всё это прочно привязывает счисление к географическим координатам и тут без карты вообще никак.

Разумеется, поначалу казалось утомительным чертить каждый раз картографическую сетку. Но удовольствие, получаемое затем в полёте, компенсировало сей момент. Это ж такой реализм, - лететь с картой на столе! Когда на ней можно что-то отметить или измерить. Да и со временем, когда оформилось "рабочее место", подобрались удобные линейки, треугольники и карандаши, подготовка карты превратилась в привычный ритуал.

Да и не так уж часто случаются подобные полёты. Ведь на каждый требуется, в среднем, пара часов на подготовку и 5-8 часов на сам полёт. А подобная роскошь доступна не всегда.

 

 

Картографическая проекция Меркатора

 

А какую сетку лучше использовать? Разумеется ту, которой пользовались авиаторы в середине прошлого века, когда аэронавигация только развивалась из морской навигации.

И самая популярная у моряков картографическая проекция - меркаторская. Они и до сих пор её широко используют.

Да-да, эта та самая картографическая проекция, на которой искажаются масштаб и  контуры материков (Гренландия, например, имеет на такой карте видимую площадь размером с Африку!

Узнать эту проекцию очень легко - меридианы и параллели на ней выгладят как прямые линии, перпендикулярные друг-другу.

post-7660-0-65520200-1372437588.png post-7660-0-06009000-1372453303.png

 

За что же эту проекцию так любят моряки? За то, что на ней никак не искажаются углы! А углы на карте, это, прежде всего курсы и пеленги. Что касается искажения расстояний, их легко определить, если производить измерения не по общему масштабу, а по расстоянию между параллелями на интересующем нас участке, по правилу М=М. (Морская миля равна Минуте широты). Тогда и расчёт площади, например для той же Гренландии, окажется верным.

Не смотря на то, что контуры побережья искажаются, меркаторская проекция, из-за своего свойства равноугольности, очень удобна при следовании по карте вдоль берега, как при геодезической его съёмке, так и при обычном ориентировании по береговой черте.

 

Несомненно, что подобные свойства по достоинству были оценены и лётчиками.

Вот так, например, выглядели полётные карты для налётов на Германию.

post-7660-0-32560300-1372451546_thumb.jpg

 

post-7660-0-09859700-1372453754_thumb.jpg

 

Ну и ещё одно важное достоинство меркаторской проекции. По сравнению с другими, её очень просто построить самостоятельно! Действительно, что может быть проще нанесения прямых линий, пересекающихся друг с другом исключительно под прямыми углами?

 

Научное название этой проекции - равноугольная цилиндрическая.

Но за свои достоинства, ей единственной, из остальных картографических проекций, официально присвоено имя собственное - проекция Меркатора.

А сам метод расчёта и построения картографической сетки в проекции Меркатора излагается в любом учебнике по морской навигации и по сей день.

 

Вот, для примера, два морских учебника, выпущенные с интервалом 80 лет.

"Руководство для штурманов", 1924 г.

post-7660-0-67398700-1372454672.jpg

 

"Навигация и лоция", 2004 г.

post-7660-0-21661600-1372454683.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Меридиональные части

 

К расчёту и построению собственно картографической сетки мы вернёмся ниже.

А пока рассмотрим проекцию Меркатора "изнутри".

 

Итак, у нас имеется шар (Земля), поверхность которого необходимо изобразить на плоском листе бумаги.

При этом требуется сохранить свойства равноугольности (равенство масштабов по всем направлениям). Это свойство обеспечивает возможность прокладки на карте углов и направлений, измеренных на местности, без каких-либо поправок.

Так же, требуется, что бы линия пути судна, идущего постоянным курсом, выглядела на карте прямой линией (локсодромией). Данное свойство обеспечивается видом географических меридианов и параллелей проекции (они представляют собой два семейства взаимно перпендикулярных прямых линий).

 

Разворот поверхности глобуса в нормальную (от франц. normal, от лат. normalis — прямой) цилиндрическую проекцию демонстрирует следующий рисунок:

post-7660-0-20125400-1372484340.jpg

 

Разумеется, не существует плоской карты, содержащей качественное представление земной поверхности целиком, поэтому  Меркатору пришлось чем-то пожертвовать.

На проекции, выбранной им, невозможно отобразить полюсы планеты, да и сами приполярные области крайне искажены. Но в те области, во времена Меркатора, мало кто собирался плыть.

Вторая жертва - искажение масштаба при удалении от главной  параллели карты. Но всё же расстояния можно уверенно определять, воспользовавшись вертикальной рамкой карты в том же диапазоне широт. А то что искажаются очертания материков, моряков вообще волновало мало.

Море на карте не исказишь, - уверенно попыхивали трубкой одни, в то время как другие утвердительно кивали, - маяки на берегу видно именно под теми же углами, что и на карте (из разговора подслушанного в одном из Кейптаунских кабаков).

 

При подготовке данной статьи, попался замечательный образец карты мира в меркаторской проекции

(Рисунок кликабелен)

post-7660-0-28868500-1372486685_thumb.gif

 

Вновь разглядим картографическую сетку.

С меридианами всё просто - они параллельны и расстояние между ними постоянно по всей карте (расстояние на карте, но не на поверхности).

А вот расстояние между параллелями постепенно увеличивается к полюсам. На поверхности же Земли они постоянны!

Отсюда и искажение изображения материков и изменение масштаба. Но вместе с тем, эти искажения позволяют сохранить нам  равноугольность. Меркатор, внёс их выпрямив меридианы. Но зато карта тут же стала плоской.

Для сохранения направлений (а это была главная задача) он увеличил эти искажения ещё больше, растянув каждый градус широты в той же степени, в какой на данной широте пришлось развести меридианы, чтобы сделать их параллельными.

Но Меркатор построил свою проекцию механически, при помощи циркуля-измерителя и транспортира, не дав морякам никакой математической привязки.

Надо сказать, именно по этой причине карты Меркатора некоторое время не признавались мореходами (приведённый выше разговор моряков в Кейптауне, произошёл лет на 30 позже описываемых событий). В частности, их очень смущало изменение масштаба. Ведь при прокладке это будет означать изменение скорости перемещения судна. Причём изменение масштаба зависит не только от расположения судна, но и от направления движения. И как оценить эти изменения?

Учёные же сразу оценили проекцию. Эдвард Райт, профессор математики в Кембридже, одну из своих работ назвал «Некоторые ошибки в навигации…». В ней он сумел развеять опасения моряков оригинальной, по тем временам, аналогией.

Райт предложил представить надувной шарик с меридианами и параллелями, помещённый в цилиндрическую трубку. Если такой шарик продолжать надувать дальше, то отпечатки меридианов и параллелей на внутренней стенке цилиндра будут представлять собой как раз меркаторскую проекцию.

Но кроме аналогий, Эдвард Райт создал и математическую основу проекции Меркатора. Вычислив для каждого градуса возрастающей широты коэффициент изменения масштаба на соответствующей параллели, Райт дал понятие «меридиональных частей» и рассчитал таблицу их числовых значений.

Райт признавал, что другие проекции способны точнее отображать размер или форму, но построенные в этих проекциях карты годятся больше для изучения местности или обучения, в то время как «меркаторская проекция предназначена для серьезной работы, и одна она обладает тем бесценным свойством, что из любой желаемой точки можно с легкостью проложить точный курс. Поэтому это единственная проекция, которая отвечает требованиям навигации и используется во всем мире, благодаря тому, что след корабля на поверхности моря при постоянном курсе будет на этой проекции прямой линией»

 

Тем временем мы, узнав про существование меридиональных частей, уже можем воспользоваться уникальными свойствами меркаторской проекции.

Значения меридиональных частей можно рассчитать, а можно взять из таблиц. Заметим, что во времена Меркатора, хотя люди уже и знали что Земля имеет форму шара, но пока ещё не догадывались, что шар этот слегка приплюснут между полюсами. Современные формулы и таблицы это учитывают. Автор обычно пользуется таблицами.

 

Это "МТ-2000", 2002 г.

post-7660-0-34788800-1372494468.jpg post-7660-0-51436400-1372495032.jpg

 

и "Useful tables from the American practical navigator",1940 г.

post-7660-0-66702400-1372494475.jpg post-7660-0-70290200-1372495039.jpg

 

Меридиональные части принято выражать в экваториальных милях. Нетрудно догадаться, что одна экваториальная миля равна длине одной угловой минуты по дуге земного экватора.

 

Тут автору вспомнился фильм Above and Beyond (Конвой через Атлантику)

post-7660-0-90897000-1372683252_thumb.png

 

Здесь, на их карте хорошо видна навигационная прокладка с пометками невязки (отклонения счислимого места самолёта и фактического)

post-7660-0-79202900-1372597684_thumb.png

 

И заметьте, прокладка выполнена только на меркаторской карте, а вторая, цветная в поликонической проекции, используется лишь как наглядное пособие.

post-7660-0-71796500-1372597697_thumb.png

 

У парней проблемы с погодой. Впрочем, зимой в Северной Атлантике это обычное дело.

post-7660-0-60122200-1372598182_thumb.png

 

post-7660-0-23653000-1372616310_thumb.png

 

 

Овладев теперь таким замечательным инструментом, как знанием свойств меркаторской проекции и таблицами меридиональных частей, некоторые навигационные задачи можно решать и вовсе без картографической сетки.

Рассчитаем какой-нибудь из участков трансатлантической трассы.

Например, участок Шотландия - Исландия.

Возьмём координаты шотландского аэродрома Prestwik (EGPK)

И координаты следующего, находящегося в Исландии, аэродрома Keflavik (BIKF)

Рассчитаем курс (естественно локсодромический) от одного к другому.

post-7660-0-17419600-1372555175_thumb.jpg

Итак,

Prestwick Airport (EGPK) N55°31' W004°37'
Keflavik Airport (BIKF) N63°59' W022°36'
 
По таблицам находим меридиональные части от широт обоих аэропортов.
(скрин кликабелен)
post-7660-0-24195800-1372497395_thumb.jpg
 
Prestwick Airport (EGPK)   MerL(N55°31') = 4003.1'
Keflavik Airport (BIKF)  MerL(N63°59') = 5016.1'
Иными словами, это их удаление от экватора в экваториальных милях.
 
Вычисляем в этих же, экваториальных милях, расстояние между ними по широте.
Это разность меридиональных частей DMerL = 5016.1 - 4003.1 = 1013.0
 
Затем определяем разность долгот в минутах. В проекции Меркатора минуты долготы соответствуют экваториальным милям.
DLo = W004°37' - W022°36' = W17°59' = 17x60+59 = 1079'
 
Получается вот такой прямоугольный треугольник:
post-7660-0-48226900-1372519855.jpg
 
Решать его можно на чём угодно, автору проще это сделать на НЛ-10М, которая справляется с подобными вещами за одно движение.
arctg(1013 / 1079) = 43°
post-7660-0-13118500-1372500075.jpg
 
Получили угол 43 градуса, в северо-западной четверти. Что бы перевести его в азимут (для нас это путевой угол), добавляем к нему 90+180 градусов и получаем локсодромический ПУ 313°
 
В принципе, так же просто узнать и расстояние между аэропортами. Но только это не гипотенуза нашего треугольника!
Мы помним, что меридиональные части выражены в экваториальных милях, а нам нужны минуты (мили) широты. Ведь именно по ним определяется локальный масштаб меркаторской карты.
 
Поэтому вычисляем разность широт DL = N55°31' - N63°59' = 8°28' = 8x60+28 = 508' и делим её на синус угла альфа (43°)
Чёрный треугольник указывает расстояние между аэропортами по локсодромии - 740 nm
post-7660-0-79757300-1372501345_thumb.jpg

 

 

 

Вообще, для подобных вычислений существуют специальные бланки, которые позволяют не вспоминать в полёте тригонометрию, а для повышеня точности используют логарифмические таблицы. Подробнее см."Расчёт локсодромии при помощи "Useful tables from the American practical navigator"

Share this post


Link to post
Share on other sites

Расчёт и построение картографической сетки в проекции Меркатора

 

Прежде всего поговорим о инструментах и материалах.

 

В качестве листов для карт автор использует листы формата А3 (297×420 мм).

В полёте с навигационной прокладкой и прочими картографическими операциями, карта располагается на "штурманском столике" (фанерном листе с ограничительными планками и резиновыми ножками). Назначение этого столика - защита письменного стола и ограничение зоны раскатывания и разбрасывания инструментов.

post-7660-0-50229500-1372522711_thumb.jpg

Из инструментов в полёте используются карандаш с резинкой, транспортир, пара металлических линеек, циркуль-измеритель и небольшая рейсшина. Последний прибор хоть и пригождается, но его точность постоянно вызывает нарекания. Автор намеревается приобрести взамен рейсшины параллельную линейку. Например, вот такую:

post-7660-0-72387400-1372523114.jpg

 

Но это всё для полёта. При построении же используется несколько иной набор.

Во-первых, специальная подкладка для стола, размером больше чем А3 и без ограничителей, которые мешают повороту листа при нанесении картографической сетки.

post-7660-0-18861400-1372522719_thumb.jpg

В качестве инструментов чаще используются металлические линейки (длинная и средняя), транспортир, карандаш.

 

Ну а так обычно выглядит перед вылетом готовая карта

(фото кликабельно)

post-7660-0-98503000-1372523665_thumb.jpg

 

 

С инструментом и материалами выяснили, можно отправляться на практические занятия по построению картографической сетки, например в мореходное училище. Вооружаемся учебником (в данном случае это Дмитриев В.И., Григорян В.Л., Катенин В.А. Навигация и лоция/Учебник для вузов. 2004)

 

Задача обычно ставится так: начертить сетку на листе такого-то размера, в таком-то диапазоне широты и долготы и в таком-то масштабе. При этом обязательно чертятся рамки (шкалы широты и долготы).

В нашем, симерском случае, мы всегда ограничены размерами листа (вряд ли симер воспользуется форматами больше чем А4 или А3) и имеем заметный размах по долготе и/или широте (самолёт летит быстро, а значит и далеко).

Поэтому масштаб задавать нам не требуется и чертить рамку тоже. Масштаб нас вообще не интересует, а вместо рамки, для измерения небольших расстояний, всегда можно воспользоваться любым градусом широты прямо на карте. Ведь он у нас равен 60 милям? Расстояния по всей длине карты мы всё равно можем рассчитать только приблизительно. Тем, кому потребуется точность, могут получить их навигационным расчётчиком или из таблиц (см. Расчёт локсодромии при помощи "Useful tables from the American practical navigator").

Впрочем, справедливости ради, скажем и про масштаб. Он может понадобится в тех случаях, когда потребуется сделать несколько карт на смежные участки земной поверхности. Для, так называемых, склеиваемых карт. Они считаются под общую главную параллель и единый масштаб.
Сейчас же нам важно использовать пространство имеющееся бумажного листа максимально полно.

 

 

Выбираем условия задачи. Например, недавний поиск траулера "Лютеция" в теме "Если парни всего мира...", пеленги брать бы могли...

По данным пеленгования и с выбором опорного маяка для выхода в район поиска с аэродрома ENOL, нам требуется карта на

район от 2-10 градусов в.д. и 65-69 градусов с.ш.

Для карты используется лист формата А3 (297 x 420 мм).

Итак, задача:

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Построить на листе А3 картографическую сетку в проекции Меркатора на район от 2-10 градусов в.д. и 65-69 градусов с.ш.

----------

С учётом краёв постараемся использовать на листе площадь не более 290 x 410 мм.

----------

Для оценки вариантов расположения района на листе (вдоль длинной или короткой сторон), определяем размеры района в экваториальных милях.

Для этого находим по таблицам меридиональные части широт:

post-7660-0-27188900-1372557008_thumb.jpg

MerL(65) = 5157.6'

MerL(69) = 5772.7'

Разность меридиональных частей DMerL = 5772.7 - 5157.6 = 615.1'

Разность долгот DLo = 60 x (10-2) = 480'

 

Видим что по широте район имеет большую протяжённость, значит шкалу широт расположим вдоль длинной части листа.

----------

Делением длины стороны листа (в мм) на протяжённость стороны района (в экваториальных милях), оцениваем, так называемую, единицу карты (e).

----

Единица карты (e) представляет собой графическое изображение длины экваториальной минуты (а меридиональные части, как раз и выражены в них) земного сфероида на карте проекции Меркатора.

----

Посчитаем сначала два варианта единицы (по высоте и ширине листа), затем выберем меньшее значение и округлим.

eш = 410/615.1 = 0.666

eд = 290/480 = 0.604

Меньшее значение 0.604. Округлим его до 0.5. Можно было и на 0.6 остановиться, но места на листе достаточно, а долготу считать будет несколько удобнее. Итак,

e = 0.5 мм/экв.мин

----------

Определяем расстояния (в мм) от крайнего левого меридиана (2°) до всех последующих. Для этого количество минут (а их в градусе 60) умножается на e

Lo(°)  Δ (мм)  

       0 мм

3°      30 мм = (e x (3°-) x 60')

4°      60 мм = (e x (4°-) x 60')

5°      90 мм = (e x (5°-) x 60')

6°      120 мм = ...

7°      150 мм

8°      180 мм

9°      210 мм

10  °  240 мм

-----------

Делаем то же самое для параллелей. Но здесь берётся уже не разница в градусах широты, а разница меридиональных частей. Каждой последующей параллели от самой южной (65°).

Сначала выбираем из таблиц меридиональные части

post-7660-0-54887000-1372696848_thumb.jpg

 

Затем вычисляем разности меридиональных частей и расстояния между параллелями в мм.

 L(°) MerL(')  DMerL(')  Δ (мм

       (из таблиц)

65°   5157.6'     0'            0 мм

66°   5302.1'   144.5'      72 мм = e x (5302.1 - 5157.6) = e x 144.5'

67°   5452.4'   294.8'    147 мм = e x (5452.4 - 5157.6) = e x 294.8'

68°   5609.1'   451.5'    226 мм = e x (5609.1 - 5157.6) = e x 451.5'

69°   5772.7'   615.1'    308 мм = ...

   

Как видим, за счёт округления e и уменьшения его с 0.6 до 0.5, размеры используемой площади уменьшились с 290x410мм до 240x308мм. В принципе, уменьшать было не обязательно и сделано это больше для примера.

------------

 

Далее просто наносим на лист А3 параллельные линии с рассчитанными выше интервалами. Сначала меридианы, затем, перпендикулярно им параллели. Впрочем, можно и наоборот :)

Автор обычно сначала наносит то, чего больше.

 

Меридианы. С постоянным шагом.

post-7660-0-57806200-1372567746_thumb.jpg

 

Параллели. С переменным шагом.

post-7660-0-90336900-1372567758_thumb.jpg

 

Оцифровываем и, собственно, получаем готовую

картографическую сетку в проекции Меркатора на район от 2-10 градусов в.д. и 65-69 градусов с.ш.

post-7660-0-98286300-1372567769_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Далее на карту наносятся по координатам известные (визуальные, радио-ориентиры и пр.) и/или заданные точки (НПМ, КПМ и пр.)

 

Наносят их не сразу на карту по сетке, а точно таким же способом, как мы считали расстояния между параллелями и меридианами. По разностям от крайних меридиана и параллели. У нас это 65° с.ш. и 2° в.д.

 

Например, в точке N65° 20' E007°19' находится радиомаяк буровой платформы с частотой привода 340.0kHz

Считаем его положение на карте.

По вертикали (от 65° с.ш.) считаем разность меридиональных частей

post-7660-0-46772300-1372568763.jpg

DMerL = 5205.1' - 5157.6' = 47.5'

Δш (мм) = e x 47.5' = 23.75 = 24 мм

 

По горизонтали (от 2° в.д.) считаем разность минут

DLo = E007°19' - E002°00' = 5°19' = 319'

Δд (мм) = e x 319' = 159.5 = 160 мм

 

Наносим точку от края 160 мм по горизонтали и 24 мм по вертикали и помечаем её как привод 340.0

post-7660-0-82698900-1372569588_thumb.jpg

 

 

Допустим, нам нужно попасть от этого привода в точку N68° 34' E003°47'

Так же определяем меридиональные разности 5700.9' - 5157.6' = 543.3'

И так же умножаем разность на e и получаем расстояние по вертикали 272 мм

Для долготы разница 1°47' составит 107'. Умножение на e даст 54 мм

Наносим на карту

post-7660-0-96889300-1372570240_thumb.jpg

 

Соединяем точки линией, называемой Useful tables from the American practical navigator", 1940

3. В.Вейхман "Меркатор. Подпирающий небо" (гл. 1-5, гл. 6-9)

4. Браун Ллойд "История географических карт"

5. Навигация и лоция: Учебник для вузов / Под ред. В.И. Дмитриева., 2004.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted · Hidden by UEMJ, June 30, 2013 - No reason given
Hidden by UEMJ, June 30, 2013 - No reason given

резерв

Share this post


Link to post
Posted · Hidden by UEMJ, June 30, 2013 - No reason given
Hidden by UEMJ, June 30, 2013 - No reason given

резерв

Share this post


Link to post

Наверное не помешает все сконвертировать в pdf или другой документ и распечатать, чтобы было под рукой. Фундаментальный труд, все разложено по полочкам! Леша спасибо! :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Наверное не помешает все сконвертировать в pdf или другой документ и распечатать, чтобы было под рукой. Фундаментальный труд, все разложено по полочкам! Леша спасибо! :)

Вам с Сашей спасибо :)

Да зачем в pdf, тут больше воды, само то построение очень простое, в любом учебнике занимает, даже с рисунками, не больше полутора-двух страниц.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Леша, ссылки в первом посту частично битые, поправь пожалуйста. Видимо, статьи мигрировали в вики - только что там их читал ; )

 

По теме статьи пока не разобрался, тут читать мало - пробовать надо. Но, чувствую, бланки у меня на штурманском столике приживутся.

Когда делал карты, наоборот уходил от Меркаторской проекции к обычной прямоугольной с равным масштабом по широте и долготе, но такой способ подходит только для полетов в широтном направлении. Или склеиваемые карты можно делать по этой технологии?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Миша, извини, только что увидел твоё сообщение.

По технологии, приведённой выше только и делаются меркаторские карты.

Когда ты использовал FSNavigator, уверен, что он тоже использовал этот же метод, то есть считал по меридиональным частям. Просто в твоей статье, примеры преимущественно из южных широт и изменение расстояний между параллелями не так заметно.

Хотя,  :russian_ru:  есть и другие прямоугольные проекции. Но, те же Plan-G и skyvector.com чётко меркаторские проекции выдают.

 

Склеиваемые карты делаются тем же способом. Помнится (не дошёл ещё до склеиваемых), вроде надо просто сохранять постоянный, для всех склеиваемых листов,  масштаб главных параллелей всех листов. Но не буду врать, ибо говорил уже, пока не осмысливал это. :)

 

Ссылки сейчас посмотрю, спасибо!

 

P.S. Ссылки исправил.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Склеиваемые карты делаются тем же способом. Помнится (не дошёл ещё до склеиваемых), вроде надо просто сохранять постоянный, для всех склеиваемых листов,  масштаб главных параллелей всех листов.

А если маршрут преимуществено в меридиональном направлении?

Share this post


Link to post
Share on other sites

А если маршрут преимуществено в меридиональном направлении?

 

Какая разница? В любой меркаторской карте масштаб изменяется при удалении от параллели в любом направлении, кроме движения вдоль неё самой. Но у каждой параллели масштаб, опять же, свой. 

Поэтому и вводится понятие главной параллели карты. Это средняя широта листа (склейки).

Предполагаю, что если готовятся листы для последующего склеивания в один большой лист, то считаются все они для единой главной параллели.

И у такой карты будет единый главный масштаб.

 

post-7660-0-83562300-1374256314.jpg

post-7660-0-42991200-1374256322.jpg

 

А выше я фигню сказал:

 

постоянный, для всех склеиваемых листов,  масштаб главных параллелей всех листов.

Share this post


Link to post
Share on other sites

А если лечу почти строго на север или юг, и слейка три листа? Берем среднюю параллель всей склейки?

Share this post


Link to post
Share on other sites

А если лечу почти строго на север или юг, и слейка три листа? Берем среднюю параллель всей склейки?

 

Склейка или нет, неважно. Склейка не ничем не отличается от одинарного листа, разве размерами.

  Если летишь вдоль меридиана, масштаб изменяется быстрее всего. Мореходы для этого делают рамку(шкалы по краям листа), как и положено на всех картах. Смотришь по этой шкале и всё. Шкала делается просто - градус делим на 60 и получаем минуты. 

Возможны варианты, когда и в самом градусе широты масштаб сильно меняется (для мелких, точных карт) Ну тут шкала получается нелинейной. Построить её можно по таблицам меридиональных разностей.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Роли тут нет главной, три листа или десять, или куда лететь, масштаб расчитывается на всю карту. Дальше ее распечатываешь, на всех листах должен быть одинаковый масштаб.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Средняя параллель берется для какого-то определенного участка карты, которую рисуешь или распечатываешь, от склейки не зависит (главное, чтобы были в одном масштабе), можно распечатать на одном, можно на трех листах, склеить их и выбрать среднюю параллель.

А средняя параллель, берется да, по все склейке.

Share this post


Link to post
Share on other sites

А средняя параллель, берется да, по все склейке.

Андрей, не средняя, а главная параллель, она находится на средней широте карты(склейки). Для главной параллели считается главный масштаб. Под этот масштаб рассчитываются все листы. И тогда их можно склеить.

 

А в жизни ещё проще. Просто делать на всех листах одинаковое расстояние между меридианами и тогда ни главный масштаб не нужен, ни главная параллель. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Андрей, не средняя, а главная параллель, она находится на средней широте карты(склейки). Для главной параллели считается главный масштаб. Под этот масштаб рассчитываются все листы. И тогда их можно склеить.

 

А в жизни ещё проще. Просто делать на всех листах одинаковое расстояние между меридианами и тогда ни главный масштаб не нужен, ни главная параллель. :)

 

Вот мне интересно, как она считается, главная параллель. Вот у меня девять листов распечатанной меркаторской карты, к югу от Уолфиш Бей, масштаб одинаковый, как на них учитывается РМШ при одинаковом масштабе на всех листах?

eafe60028613.jpg

 

Расстояние то разное, проверял.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вот мне интересно, как она считается, главная параллель.

 

 

Их не считают. Просто назначают Стандартные главные параллели для районов, я же выше привёл пример

 

post-7660-0-97303100-1374342620_thumb.jpg

 

Широта главной параллели приводится в заголовке каждой карты, причём этой параллели может и не быть на самом листе.

Все листы, у которых одна главная параллель и один масштаб, можно без проблем склеивать.

 

Например, мы с тобой договариваемся и выбираем главную параллель и главный масштаб для района Берега Скелетов.

Ты чертишь карты на формате А4 под эти главные параллель и масштаб, а я на формате А3. И наши листы можно без проблем склеивать. Потому что расстояние между меридианами в миллиметрах будет одинаковое. Главная параллель выбирается лишь для определения главного масштаба.

 

А когда у тебя один лист всего, то тебе всё равно. Просто вмещаешь сетку на лист, как тебе удобно и готово. Без всяких главных параллелей и масштабов.

Share this post


Link to post
Share on other sites

 как на них учитывается РМШ при одинаковом масштабе на всех листах?

 

 

Что есть РМШ?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Что есть РМШ?

Да, верно,извиняюсь, РМЧ (разность меридиональных частей), а масштаб разный, вот четко делают, на одном листе масштаб допустим в 10 морских милях-42 мм, а вот опускаюсь ниже на 1 градус по широте и уже в 10 морских  - 41 мм.

Да, хоть и шкала и одинаковая, но на каждой в 1 см разное расстояние, на доли, но разное, значит, РМЧ соблюдается.

Share this post


Link to post
Share on other sites

То есть вывод, ни фига не склею, каждый лист представляет собой отдельную карту, склеивать можно листы только с одинаковой РМЧ.

Share this post


Link to post
Share on other sites

То есть вывод, ни фига не склею, каждый лист представляет собой отдельную карту, склеивать можно листы только с одинаковой РМЧ.

Сомневаюсь. РМЧ у каждой карты своя, если широты отличаются. Склеивать можно карты с одинаковым главным масштабом. А его считают от главной параллели.

post-7660-0-47167900-1374344833.jpg

 

Пример для главного масштаба 1:1000000

post-7660-0-95669700-1374345154.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сомневаюсь. РМЧ у каждой карты своя, если широты отличаются. Склеивать можно карты с одинаковым главным масштабом. А его считают от главной параллели.

attachicon.gifpic_29.jpg

А вот он на каждой карте и разный, главный масштаб, поэтому вывод - склеить не смогу, но летать можно, обозначив все бухты и заливы, а строить общую на весь участок - нужно на одном листе с одним главным масштабом.

Ну, это не страшно, склею все листы, главный масштаб есть на каждом листе, просто нужно отталкиваться от каждого листа по ориентирам. Могу взять и один лист на весь участок, с одним главным масштабом, но получается мелкая, не видно все заливы и мысы.

Share this post


Link to post
Share on other sites

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...